Suma y resta de fracciones con distinto denominador

Aquí podrás encontrar un video explicativo de cómo sumar y restar fracciones con distinto denominador.

Jugando la "Oca Matemática"

Para jugar la Oca matemática necesitas dos dados especiales y un tablero por equipo como el que se muestra enseguida.

Las reglas del juego son las siguientes:

·         Si al tirar los dados, las caras que quedan arriba son del mismo color, se sumarán los dos números y el resultado será el número de casillas que se avanza.

·         Si al tirar los dados, las caras que quedan arriba son de distinto color, se restarán los números, siempre el mayor menos el menor, y la resta indicará el número de casillas que se avanza.

·         En caso de caer en una casilla especial, se debe realizar lo que se indica.

·         Gana el jugador que llegue primero a la meta.

Mediatriz y Bisectriz

Aquí les dejo videos y ejercicios interactivos sobre el tema de  Bisectriz y Mediatriz.

 Ejercicio 1 Bisectriz

Ejercicio 2 Bisectriz

Video sobre cómo trazar la mediatriz

Ejercicio 1 Mediatriz

Ejercicio 2 Mediatriz

Rectas y su relación con Ángulos, Circunferencias y Puntos Notables de un Triángulo

Para facilitar el estudio y/o enseñanza de las posiciones relativas entre rectas y circunferencias, determinar su relación con los ángulos de una circunferencia, así como con los puntos notables de un triángulo, se presenta a continuación una serie de actividades interactivas relacionadas con el tema de Rectas.

 Ejercicio interactivo de rectas y ángulos

Ejercicio interactivo de rectas y circunferencias

Ejercicio interactivo de rectas y puntos notables del triángulo

Multiplicación y División de fracciones

Aquí dos videos de multiplicación  y división de fracciones, así como algunas ligas a sitios  problemas y ejercicios interactivos relacionados con esos temas

Ejercicio Interactivo 1 de multiplicación de fracciones

Ejercicio Interactivo 2 de multiplicación de fracciones

Resolución de problemas a través de la multiplicación de fracciones

Ejercicio interactivo 3 multiplicación de fracciones

 Ejercicio interactivo 4 de multiplicación de fracciones

 Página con ejercicios y juegos interactivos de multiplicación y división de fracciones

Video de División de Fracciones utilizando los productos cruzados
y la multiplicación del recíproco de la segunda fracción

Ejercicio interactivo 1 de división de fracciones

Ejercicio interactivo 2 de división de fracciones

Problemas de división de fracciones

Pregunta abierta

El uso de las tecnologías de la información y la comunicación en la clase de matemáticas supone una serie de cambios necesarios en la práctica docente y que se encuentran vinculados a la propia concepción del profesor de lo que significa enseñar y aprender matemáticas, misma que deriva en las muy diversas formas de organizar y estructurar la enseñanza en el aula, la manera de obtener información, la forma de proponer actividades y tareas; para coadyuvar a que los estudiantes desarrollen sus competencias. Todo esto implica, por supuesto, que el maestro de matemáticas del siglo XXI desarrolle a su vez, competencias no incluidas en los objetivos de su formación inicial. Cabe preguntarse entonces:

¿Podrá el docente alcanzar el paso de los usuarios expertos que actualmente introducen en la currícula de la educación matemática el uso de las tecnologías de la comunicación y la información?

Ustedes, ¿qué opinan?

Características de las Buenas Prácticas para Enseñar Matemáticas según el Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas

 

Las que siguen son características importantes e interrelacionadas de las mejores prácticas para enseñar matemáticas incluidas en los reportes de la NCTM. Al final presentamos un cuadro con sugerencias de lo que se debe aumentar y lo que se debe disminuir en la enseñanza en el aula de clase.

• El objetivo al enseñar matemáticas es ayudar a que todos los estudiantes desarrollen capacidad matemática. Los estudiantes deben desarrollar la comprensión de los conceptos y procedimientos matemáticos. Deben estar en capacidad de ver y creer que las matemáticas hacen sentido y que son útiles para ellos. Maestros y estudiantes deben reconocer que la habilidad matemática es parte normal de la habilidad mental de todas las personas, no solamente de unos pocos dotados.

• Enseñar capacidad matemática requiere ofrecer experiencias que estimulen la curiosidad de los estudiantes y construyan confianza en la investigación, la solución de problemas y la comunicación.Se debe alentar a los estudiantes a formular y resolver problemas relacionados con su entorno para que puedan ver estructuras matemáticas en cada aspecto de sus vidas. Experiencias y materiales concretos ofrecen las bases para entender conceptos y construir significados. Los estudiantes deben tratar de crear su propia forma de interpretar una idea, relacionarla con su propia experiencia de vida, ver cómo encaja con lo que ellos ya saben y qué piensan de otras ideas relacionadas.

• Qué tan bien lleguen a entender los estudiantes las ideas matemáticas es mucho más importante que el número de habilidades que puedan adquirir. Los maestros que ayudan a los niños a desarrollar su capacidad matemática dedican menos tiempo a hablar sobre matemáticas, a asignarles trabajos de práctica de cómputo, y a pedirles que memoricen mecánicamente. En cambio realizan actividades que promueven la participación activa de sus estudiantes en aplicar matemáticas en situaciones reales. Esos maestros regularmente utilizan la manipulación de materiales concretos para construir comprensión. Hacen a los estudiantes preguntas que promuevan la exploración, la discusión, el cuestionamiento y las explicaciones. Los niños aprenden, además, los mejores métodos para determinar cuándo y cómo utilizar una gama amplia de técnicas computacionales tales como aritmética mental, estimaciones y calculadoras, o procedimientos con lápiz y papel.

• Las matemáticas no son un conjunto de tópicos aislados, sino más bien un todo integrado.Matemáticas es la ciencia de patrones y relaciones. Entender y utilizar esos patrones  constituye una gran parte de la habilidad o competencia matemática. Los estudiantes necesitan ver las conexiones entre conceptos y aplicaciones de principios generales en varias áreas. A medida que relacionan ideas matemáticas con experiencias cotidianas y situaciones del mundo real, se van dando cuenta que esas ideas son útiles y poderosas. El conocimiento matemático de los estudiantes aumenta a medida que entienden que varias representaciones (ej: física, verbal, numérica, pictórica y gráfica) se interrelacionan. Para lograrlo necesitan experimentar con cada una y entender cómo están conectadas.

• La solución de problemas es el núcleo de un currículo que fomenta el desarrollo de la capacidad matemática. Ampliamente definida, la solución de problemas es parte integral de toda actividad matemática. En lugar de considerarse cómo un tópico separado, la solución de problemas debería ser un proceso que permea el currículo y proporciona contextos en los que se aprenden conceptos y habilidades. La solución de problemas requiere que los estudiantes investiguen preguntas, tareas y situaciones que tanto ellos como el docente podrían sugerir. Los estudiantes generan y aplican estrategias para trabajarlos y resolverlos.

• Los estudiantes necesitan muchas oportunidades de usar el lenguaje para comunicar ideas matemáticas. Discutir, escribir, leer y escuchar ideas matemáticas profundiza el entendimiento en esta área. Los estudiantes aprenden a comunicarse de diferentes maneras relacionando activamente materiales físicos, imágenes y diagramas con ideas matemáticas; reflexionando sobre ellas y clarificando su propio pensamiento; estableciendo relaciones entre el lenguaje cotidiano con ideas y símbolos matemáticos; y discutiendo ideas matemáticas con sus compañeros. Uno de los mayores cambios en la enseñanza matemática se ha dado ayudando a los estudiantes a trabajar en grupos pequeños en proyectos de recolección de datos, construcción de gráficas y cuadros con sus hallazgos y resolución de problemas. Dar a los estudiantes oportunidades para realizar trabajo reflexivo y colaborativo con otros, constituye parte crítica de la enseñanza de matemáticas. Las ideas matemáticas las construyen las personas; los estudiantes necesitan experimentar la interacción social y la construcción de representaciones matemáticas que tengan significado, con sus compañeros y sus profesores. En un enfoque democrático, el profesor no es el único que conoce y transmite conocimiento, ni debe ser el que siempre tiene “la respuesta”. Los estudiantes deben tomar la iniciativa en el planteamiento de preguntas e investigaciones que les interesen y llevar a cabo investigaciones en forma conjunta con el maestro.

• Razonar es fundamental para saber y hacer matemáticas. El estudiante debe entender que las matemáticas hacen sentido, que no son simplemente un conjunto de reglas y procedimientos que se deben memorizar. Por ese motivo necesitan experiencias en las que puedan explicar, justificar y refinar su propio pensamiento, no limitarse a repetir lo que dice un libro de texto. Necesitan plantear y justificar sus propias conjeturas aplicando varios procesos de razonamiento y extrayendo conclusiones lógicas.Ayudar a que los estudiantes se muevan por etapas entre varias ideas y sus representaciones, es tarea muy importante del maestro; cómo también lo es, promover en los estudiantes de manera creciente, la abstracción y la generalización, mediante la reflexión y la experimentación, en lugar de ser él el único que explique y que exponga. Parte vital de hacer matemáticas conlleva, que los estudiantes discutan, hagan conjeturas, saquen conclusiones, defiendan sus ideas y escriban sus conceptualizaciones, todo lo anterior, con retroalimentación del maestro.

• Los conceptos de números, operaciones, y cálculos deben ser definidos, concebidos, y aplicados, ampliamente. Los problemas del mundo real requieren una ersidad de herramientas para poder manejar la información cuantitativa. Los estudiantes deben tener una buena cantidad de experiencias para poder desarrollar un sentido intuitivo de números y operaciones; una forma de “sentir” lo que está ocurriendo en las distintas situaciones en las que se podrían utilizar varias operaciones. Para dar un ejemplo de lo anterior, dos concepciones diferentes de la resta están involucradas si se pregunta (1) Si tengo tres canicas y entrego dos, ¿cuántas conservo? Versus (2) Si tengo tres canicas y otra persona tiene siete, ¿cuántas canicas de más tiene la otra persona? El maestro no debe eludir la diferencia entre las dos situaciones, invocando simplemente el procedimiento de la resta, con el fin de encontrar la “respuesta correcta”.

• Los conceptos de geometría y medición se aprenden mejor mediante experiencias que involucren la experimentación y el descubrimiento de relaciones con materiales concretos. Cuando los estudiantes construyen su propio conocimiento de geometría y medición, están mejor capacitados para usar su comprensión inicial en ambientes del mundo real. Desarrollan su sentido espacial en dos o tres dimensiones por medio de exploración con objetos reales. Los conceptos de medición se entienden mejor con experiencias verdaderas realizando mediciones y estimación de medidas. Lo que es más importante es que esas experiencias son especialmente valiosas para construir sentido numérico y operativo.